美国麻省理工学院教授文小刚:创新的定义就是树立自己的标准

犹太人有句古老的谚语:人有三样东西是无法隐藏的——咳嗽、贫穷和爱。

即使隔了半个地球,在谈起研究和创新时,文小刚仍会流露出不加掩饰的激动和热情。那一刻,你甚至能感觉出电话那头的他笑得眯起了眼睛。

美国当地时间2016年10月11日,美国物理学会宣布,将2017年Oliver E. Buckley奖颁发给美国麻省理工学院文小刚教授和加州理工学院Alexei Kitaev教授。

文小刚,理论物理学家、美国麻省理工学院终身教授

文小刚,理论物理学家、美国麻省理工学院终身教授

近日,未来论坛对文小刚进行了采访。

未来论坛:首先,请接受来自未来论坛全体成员的热烈祝贺!祝贺您得到了美国凝聚态物理最高奖巴克利奖。根据美国物理学会介绍,您这次获奖的工作是“拓扑序理论和它在众多物理系统中的应用”。可以介绍一下您的获奖工作内容吗?

文小刚:拓扑序的理论是我在1989年首先提出来的。1989年的时候,很多人在做高温超导体,其中一个方向是用自旋液体来理解高温超导体。当时我跟Anthony Zee(徐一鸿)和Wilczek一起研究手征自旋液体。我发现有许多不同的手征自旋液体,它们可以有完全相同的对称性,这是非常奇怪的现象。因为以前大家公认,朗道对称性理论可以描写所有的物态,但是我发现,有很多不同手征自旋液体,对称性完全相同,所以不能用朗道对称性破缺理论来区分它们。这就表示,这些手征自选液体中间有新的序,是不能用对称性来抓住的。这个就是我当时提出拓扑序的动机。拓扑序是一种新的物质组织结构,它完全超出了朗道对称性破缺理论,是一种新的物态。因为是一种新的物质态,要起个名字,所以我当时就把它叫作“拓扑序”。原因是拓扑序跟超弦里的拓扑场论有些关系。拓扑就是这样跑到凝聚态里面去了。以前拓扑不是来描写物质态的,都是用来描写它的缺陷、涡旋之类的。这次是第一次用“拓扑”这个词来描写一个新的物质态。拓扑态、拓扑相大概就是从这里开始的。

手征自旋液体示意图

手征自旋液体示意图

总的来说,以前大家都觉得对称性破缺能用来描写所有的相和相变,觉得对相和相变已经完全理解了。拓扑序的发现表明对称性破缺理论不完备,新的一类物质态是不能用对称性来描写的,这种新的物质态就被命名为拓扑序。

未来论坛:刚刚揭晓的2016诺贝尔奖物理学奖也颁给了拓扑研究工作。为什么近年来拓扑物态在物理学领域备受青睐?

文小刚:先来说说诺贝尔奖。今年的诺贝尔物理学奖获奖成果包含好几个方面的工作,其中之一就是所谓的“KT相变”。KT相变是拓扑缺陷所导致的相变,但它并不是拓扑相之间的相变,是通常相的相变。另外两个工作都是和拓扑相有关,一个是拓扑相有整数霍尔效应,而整数霍尔效应跟数学里的陈省身示性类有关系。第三个是霍尔丹相。霍尔丹相是早期发现的另外一个拓扑相。1989年我们通过手征自旋液体提出了拓扑序的概念。实际上,比这更早的时候,霍尔丹在一维的自旋链上也发现一个相,这个相是一个有能隙的相。但是当时做的时候并没有认为它是一个超出对称性破缺的相。当时只是说在自旋链上有一个没有破坏对称性的自旋液体,它是有能隙的。当时认为这个自旋液体,是可以用朗道对称性破缺理论来描写的。本来大家以为一维自旋链上的自旋液体都是无能隙的。所以霍尔丹提出有一个有能隙的相,大家就觉得很奇怪,可也没有认为这是一个拓扑相。后来,通过很多进一步的工作,发现有能隙的相有许多奇奇怪怪的现象,大家才开始怀疑霍尔丹相是不是拓扑相?这个问题到了2009年时才完全搞清楚。顾正澄和我发现霍尔丹相是一个没有拓扑序的相,但由于对征性,它又不是一个平凡相。也就是说它本身并没有拓扑序,但是由于它有对称性,再加上一些特殊的性质,使它像拓扑序一样,同样不能被朗道对称性破缺所描写。我们当时把这种新的物质相命名为对称性保护拓扑相。

顾正澄和文小刚利用张量网络计算发现Haldane相是一个没有拓扑序的对称保护相。揭示了Haldane相的本质。

顾正澄和文小刚利用张量网络计算发现Haldane相是一个没有拓扑序的对称保护相。揭示了Haldane相的本质。

所有这些各种各样新的思路和发展,吸引了很多人的兴趣,有很多人进入到这个领域来做。最近拓扑物态这么火有两个原因。一个原因就是我刚才提到过的,朗道对称性破缺理论这么多年以来都是占主导地位,大家觉得所有的相和相变都是由对称性来描写的,凝聚态物理已经算是“结束了”,已经有一个非常完美的理论把所有的物质态都概括了。但是,像自旋液体这样的新物质态的发现和拓扑序的提出,使得大家开始慢慢意识到,对称性破缺理论可能并不能描写所有的相,我们以前完全没有预料到的一个新世界展现在大家眼前,出现了一个老的理论完全不能描写的“新大陆”,这就引发了众人的兴趣。我们发展了许多新的理论、新的思路、新的看法,做新的实验,来探索这个新领域、新方向。这是非常令人激动的。另外一个原因是到2006年以后,有一类超出朗道对称性破缺理论的相—拓扑绝缘体被发现了。拓扑绝缘体也是一种对称保护拓扑相。实验很快制造出了这种材料,有很多实验是来实现拓扑绝缘体的。因为与实验有关系,所以有许多人感兴趣。

2016年诺贝尔物理学奖的三位获奖者

2016年诺贝尔物理学奖的三位获奖者

总体而言,拓扑物态代表了一个“新大陆”,它的理论和实验都是新的、超出对称性破缺理论的。因为这些原因,大家都对拓扑物态非常感兴趣。《2016年诺贝尔物理学奖:因开创拓扑时代而获奖|附历届获得者名单

未来论坛:您提出的拓扑序概念后来被Kitaev应用于量子计算,引入了拓扑量子计算的概念。拓扑量子计算在未来都有哪些应用?

文小刚:一开始,拓扑序这个概念的引入是为了推广发展一些新的物质态,所以它的应用初衷是在材料上,会有新类型的材料出现。比如说有些拓扑序材料的边界具有零电阻,这种材料在电子器件上会有很多应用。之说以说现在这方面材料在电子器件上的应用还有点早,是因为那些找到的拓扑序材料要在极低温下才能实现,室温下这些现象就都没有了。所以找到一种高温拓扑序材料是目前材料上一个很重要的方向。

当时提出拓扑序的时候是1989年,那时量子计算这个领域还没有起飞,还只是刚刚开始。90年代后,量子计算成为了一个很活跃的领域。但是量子计算里有一个问题,就是量子计算机受环境影响非常严重,环境稍微有些影响它就不工作了。这跟我刚才说的零电阻导电表面在高温下不工作是一回事。我当时提出拓扑序,是通过拓扑序的一个特征—不受环境干扰的基态简并度。所谓基态简并度就是量子比特。拓扑序会产生量子比特,面此量子比特自动不受环境影响,总是保持一个非常理想的相干状态。当时我用这种不受环境影响量子比特来定义了拓扑序这个概念。

Kitaev在90年代发现我们可以利用这种不受环境影响的量子比特作为信息的载体,来实现拓扑量子计算。因为量子比特不受环境影响,其所带量子信息又不受环境影响一而损失,所以拓扑量子计算自然而然地就屏蔽掉了环境的影响。

比特与量子比特

比特与量子比特

当然,拓扑量子计算也有问题,它必须要有拓扑序才能实现。像拓扑绝缘体、霍尔丹相都没有拓扑序,所以这些相都不能实现拓扑量子计算。拓扑序需要低温,室温下的拓扑序现在还没有找到。这是一个问题。

拓扑计算是一个非常好的想法,是拓扑序的一个应用,这个理论上的想法非常吸引人。量子计算非常“红火”,很多人都在这方面进行着研究,但是做拓扑量子计算的前提就是要比较容易地实现拓扑序,这又是材料的问题。这是一个瓶颈。拓扑量子计算目前还是一个理论上的想法,要实现的话首先要找到不在苛刻条件下就有拓扑序的材料。

未来论坛:您曾说过您认为量子纠缠是物质和时空的本源,可以对此解释一下吗?我们真的生活在一个量子计算机里吗?

文小刚:是这样的。首先,“时空的本源”现在还只是一个说法,目前比较明确的是量子纠缠是所有基本粒子的本源。所有基本粒子都是量子信息的一些波动、缺陷和扰动。这是一个物质和信息大统一的图像。实际上,所有的物质都是信息。信息和物质是区分不开的。

这一图像,来源于下面的看法。我们的空间是一个量子信息的量子比特海,空间本身就是由量子比特所组成的,没有量子比特就没有空间的概念。这是第一个出发点。就像水在海洋里会形成水波和气泡,气泡是缺陷,水波是运动模式。量子比特海里也会有类似的气泡、漩涡、波动这种运动模式的出现。这种运动模式正好对应于我们的光子、电子、夸克这些基本粒子。以前大家觉得这是做不到的,因为夸克、电子、光子有很多特别根本性的性质,比如说电子和夸克是所谓的费米子,光子是所谓的玻色子,而且光子又由所谓的规范场来描写。这些都是特别特别基本和神秘的性质。但是量子比特太简单了,只有0和1。所以以前大家觉得量子比特海的波动怎么也激发不出不来费米子和规范场。但是这个观念在拓扑序的概念推出之后有所改变。因为拓扑序就是量子比特长程的纠缠,这种长程的纠缠,使得简单的量子比特能够产生费米子和规范场。最近我们的工作进一步发现,有一种量子比特的长程纠缠能产生现在的宇宙中所有观测到的基本粒子。这条思路基本快走通了。以前大家觉得这条路走不通是因为没有考虑有长程纠缠有拓扑序的量子比特。没有拓扑序没有长城纠缠的量子比特海只能出来一些很简单的玻色子,但是光子、电子和夸克都出不来。由于拓扑序的引进,我们发现有长程纠缠的量子比特海里,基本粒子都能出来。

由量子比特海中不同取值的量子比特,所形成的弦网量子液体,就带有长程量子纠缠和拓扑序。这一拓扑序可以是所有基本粒子的起源。

由量子比特海中不同取值的量子比特,所形成的弦网量子液体,就带有长程量子纠缠和拓扑序。这一拓扑序可以是所有基本粒子的起源。

现在还有一个基本粒子,就是引力子,还没搞出来。我们基本上可以搞出所有的基本粒子,除了引力子之外。引力子对应的就是时空。时空本身的运动就是由引力波、引力子来描写的。纠缠能否出来引力波、引力子是目前还在研究的一个问题,目前还没有成功。我们还没有发现一种量子纠缠可以产生引力波、引力子,还没有找到。所以目前这点还是一个疑问。但是目前发现量子纠缠和时空几何有非常密切的关系,所以这又给了我们一些信心,也许我们能找到一个量子纠缠能够产生引力波和引力子。这是目前的研究状况。

未来论坛:您对物理的兴趣源于何处?一路走来,您最大的动力来自于哪里?

文小刚:就是好奇心吧。就是感兴趣,想了解未知的世界,被好奇心驱使就这样一路走来。因为有了好奇心就会发现一些未知的东西,未知的东西又引起了更多的好奇,好奇心越来越强烈,能看到越来越多未知的东西。

有的时候,做到一定程度,会觉得什么都知道了,没什么好做的了。就跟我刚才说的朗道对称性破缺理论一样。这个理论好像已经很全面了,描写了所有的物质态,这样就进入了一个瓶颈,一个死胡同。我比较走运,由于好奇心,导致我发现了一些以前没发现的东西,发现新东西的结果是意识到有更多的新东西还没有被发现,所以总是觉得有很多事做也做不完,总是有很多东西要去探索,好奇心就像滚雪球一样,越滚越大。这些新东西本身也代表了第二次量子革命,这也可以说是拓扑物态变得这么受欢迎的原因,因为它代表了一个新世界,有待被发现。所以我也做得很来劲。

未来论坛:这期间您可曾遇到过什么困难,让您想过放弃这条路,转行做别的?

文小刚:对我来说倒是没有什么困难,但是有这样一个经历。就是我做研究生的时候,实际上不是做凝聚态物理的,而是做高能粒子物理的。当时粒子物理做得很数学,指标定理、微分形式、纤维丛这些在高能物理中用得很多。后来在我做研究生的中间时,超弦理论又出来了,那时又开始做超弦,也用到了这些比较数学的东西。在研究生毕业的时候,高温超导又出来了。我在大学的时候是低温物理专业的,也是凝聚态物理的。所以高温超导出来之后我又觉得高温超导也挺有意思的,所以业余的时候又做了一些高温超导。

2015年9月文小刚教授接受未来论坛采访

2015年9月文小刚教授接受未来论坛采访

我在圣巴巴拉做的博士后,那时候可以说是一个转折点,犹豫了一段时间,思索是做高能物理、超弦,还是做高温超导。后来决定转行做高温超导。所以我是按照弦论的名额被招来的博士后,到了圣巴巴拉之后就没有做弦论,一直做高温超导,做自旋液体,后来就做到了拓扑序和边界激发这些东西。对我来说,这是一个挺重要的转折点。

转方向对我来说也有很多好处。以前高能物理和弦论的那些数学背景和理论背景最后都用到了凝聚态物理里头。因为我的背景和一般做凝聚态的人不一样,所以我对于问题的看法和角度也不一样,因为这个原因也占了很多好处。有不同的角度可以看出些新东西来。

当然,转行最重要的是要能说新领域的语言。因为不同的领域用的物理语言是很不一样的,必须要学会使用新领域的语言、说法和思路。在博士后时,我学习了高温超导的一些语言和方法,加上我过去弦论和高能物理的语言和方法,两方面相结合,我就有了很多的优势。

未来论坛:在人们印象中,科学家是追求“真”的一群人,但作为一名物理学家,您为什么常常提起对“美”的追求?

文小刚:“真”和“美”都是我所追求的。“美”是求“真”的办法和道路,通过“美”来得到真理。我刚才提到过,科学家要知道那些“未知”。科学的最前沿不是把已知的那些东西用来用去,是要发现未知的东西,把未知变成已知。只有知道有问题之后,才可以继续做下去,把问题解决掉。解决问题的过程就是求真。但是如何提问题,怎么才能发现未知的世界,这是比较困难的。因为未知的世界连名字都没有,想都没法想。申请基金,写计划的时候都没法提。你更没法跟别人讲为什么这个东西这么重要,因为这个东西连名字都没有!但这恰恰是所有创新的根源。要探索未知的世界,你需要先知道那里有一个未知的世界,然后去闯。在这个层面上的研究要以什么做指导?这时候就要以“美”来做指导。我所说的美从某种意义上说是一种价值观,你觉得某种东西挺有趣的,就想去研究,别人可能觉得没有意思,但你觉得有意思,你自己觉得有意思就大胆去做就是了。

未来论坛:就是抱持的一种passion对吧?

文小刚:Exactly. 就是passion,发烧友的精神。你对它就是放不下,放不下就不要放。放不下是因为你觉得这个东西好玩,就是我说的“美”。你坚持自己对“美”的看法,做下去。别人了解你之后,也会欣赏你放不下的这种东西,就一起来做。加入的人越来越多,最后就变成了一个研究的大方向,成为一种世界潮流。我强调的“美”就是这样的东西。所以引领潮流是从这儿开始的。

文小刚教授在第10期理解未来讲座上

文小刚教授在第10期理解未来讲座上

我之前在中国见过一个学生,他说自己什么都能做好,考试全校第一、奥数金牌之类的,北大清华这类顶尖学校他也上了,一个典型的学霸。但是在我看来,他好像丢失了灵魂。他追求的都是别人设立的标准,但是没有自己的追求、自己的兴趣。

对于做创新研究来说,创新的定义就是树立自己的标准,让别人来跟;而不是按照别人的标准,把东西做得更好。

未来论坛:结合您在国内外的教育、教学经验,您认为中国目前科研体制中最亟待改善的方面是?

文小刚:在科研方面,目前国内对科研的资助是很不错的,虽然大项目可能不容易,基本的科研环境和资金是能拿到的。但是国内的问题还是政策导向的问题。现在国内的政策导向过于强调“按照别人的标准,把东西做得更好”,这种思路还是主流。比如要发表多少篇文章,要在好的刊物上发表文章之类。这种压力还是很大的。做现在大家都在做的、最时髦的东西也许更容易让自己的文章发表,这种思路的确可以把研究的“量”带起来。但是有的创新工作在一开始的时候会很寂寞,别人觉得你的东西不重要。有的创新工作可能很幸运,一开始就有别人跟上来,一开始就比较轰动,但很多的创新都并非如此。所以要给这些寂寞的人生存的空间,而且研究人员也要有自信,敢于坚持自己认为好的东西。从国家政策来看,其实应该支持这种自己做创新的人。因为中国人很多,如果很多人创新,总会有人真的能做出新东西来,那样立刻就能引领潮流。

未来论坛:区别于其他学科,您认为物理最大的魅力又是什么?

文小刚:物理跟技术、工业界有很紧密的联系,许多新发现都可以直接变成新应用。在另一个极端上,物理又在探索知识的新疆界,这方面又完全与应用脱节,跟数学有很大的关系。真正的新的物理现象既没有名字,也没有数学来描写它,需要引入新的数学和新的符号,来描写这个新的现象,把这个知识体系构建起来。物理强调现象,数学是描写这些现象的语言,所以物理和数学有非常大的交集。物理的跨度非常宽,对于物理学中不同的方面,不同的研究风格,对人的个性要求也不一样。像我个人的研究是比较倾向于理论方面,所以这方面有点像对艺术家的要求,对美要有感觉和直觉,从这个方向来发现未知的东西,把未知变为已知,来扩张知识的疆界。

9月19日,未来论坛公布了首届未来科学大奖的获奖者名单。作为科学委员会委员之一,您如何评价未来科学大奖?对未来科学大奖的未来有何期许?

文小刚:我们的未来科学大奖是要奖励杰出的科研成就,这个目的已经达到了,两位获奖者都是相当相当不错的,而且也有原创性的创新工作。卢煜明对于孕妇外周血中存在胎儿DNA的发现在当时是很具有创新性的,薛其坤研究的量子反常霍尔效应已经有很多理论在前,但是他利用分子束外延技术,发现单层高温超导体是一个突破性的发现,这绝对是个新发现。更多未来科学大奖解读:www.yangfenzi.com/tag/futureprize

首届未来科学大奖获奖者薛其坤(左)卢煜明(右)

首届未来科学大奖获奖者薛其坤(左)卢煜明(右)

我特别希望未来科学大奖能够鼓励创新型的研究。现在中国的科研政策让人压力挺大的,正面的效果就是可以把科研的“量”提上去,但是也会阻碍一些科学家以自己的兴趣和好奇心为导向来做一些高风险的、创新型的研究。这种研究被压制住了。所以现在中国的科研人员要跟着政策跑,跟着别人的标准跑。我希望科学大奖能够鼓励创新型的工作,让一些科学家觉得即使我的工作不受政策的支持或者支持得比较弱,只要真正能做出东西来,至少还有未来科学大奖在。早于社会发现新的人才,这是我最最希望未来科学大奖能够实现的。

关于文小刚

1977年进入中国科学技术大学物理系,通过1981年度中美物理联合考试(CUSPEA)赴美攻读博士学位,1987年获得普林斯顿大学物理博士学位。主要从事量子霍尔液体、高温超导体、拓扑序/量子序及新的物质态,基本粒子起源方面的研究。

1991年到美国麻省理工学院任教,现任物理系教授,并兼任清华大学高等研究中心“长江学者奖励计划”讲座教授。

文小刚教授的主要理论贡献包括:

1、建立了分数量子霍尔效应拓扑序理论和边界态理论,预言了双层量子霍尔体系中的超流/超导现象;

2、提出了研究高温超导机理的SU(2)规范场理论、量子序理论和自旋口袋(Spinbag)模型,这方面的研究对全面认识高温超导体的相图,尤其是在欠掺杂区所出现的大量反常物理性质具有重要的意义。

3、他提出并论证了分数量子霍尔效应基态的拓扑有序性,建立了描述分数量子霍尔效应低能元激发的边界态手征Luttinger液体理论。预言了非阿贝尔量子霍尔态。

4、为了推广朗道关于相和相变的对称破缺理论,建立了拓扑序理论和量子序理论,并预言了新的物质态。揭示了拓扑序和量子序的弦网凝聚的本质,并用弦网凝聚提出了统一光和电子的理论。

文/未来论坛(微信号:futureforum)

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  1. 1 基本粒子的起源与纠缠的量子比特
    《赛先生》:在您看来,当代物理学最伟大的未决问题有哪些?

    文小刚:就物理学的基础问题而言,人类一直追求万物起源这一问题,希望了解万物是从哪儿来的,基本规律是什么。直到今天,这还是物理学的最大梦想。但有人会说,这个问题不是已经解决了吗?我们有基本粒子的“标准模型”,有牛顿的万有引力理论,还有爱因斯坦的广义相对论,这些已经把我们的世界解释得清清楚楚,很让人满意了。但实际上不是这样的。在标准模型提出 40年后的今天,没有一个物理学家认为标准模型是基本理论,大家都认为它只是一个近似的有效理论。基本粒子的起源到底是什么,不知道,这就是问题。爱因斯坦的广义相对论是非常漂亮的,好像这么漂亮的东西应该是个基本理论。但实际上也不是。广义相对论也是一个近似的有效理论。为什么呢?因为爱因斯坦的广义相对论是一个经典理论,和量子力学格格不入,虽然它很漂亮,但它只是一个漂亮的经典近似。它是从什么样的量子的结构中出来的?也不知道。所以,有没有更基本的、更漂亮的量子结构能把广义相对论、引力和基本粒子都搞出来,我觉得这还是基本物理学最大的未决问题。

    我是做凝聚态物理的,为什么要谈到高能物理的问题呢?因为在我看来,这个物理学最大梦想的答案可能就在凝聚态物理里面。虽然我们一直想弄清楚基本粒子、时空、引力的真正起源,但长期以来,进展甚微。山穷水尽时,出路往往会在意想不到的方向。 1989年以来,我们在凝聚态物理的研究中发现了新型量子物质态 ——拓扑物态。后来我们意识到,拓扑物态起源于多体系统里的量子纠缠 ¹)。表面看来,拓扑物态量子纠缠和基本粒子的起源毫无关系,但我现在认为,它们是完完全全联系在一起的。也就是说,多体系统里的量子纠缠是基本粒子、时空、引力的起源。这种解决问题的思路和以前很不一样。

    以前的思路是,你要找一个东西的起源,都是要把它分解,来得到其组成和基本构件,分得越小就越基本。但现在考虑量子纠缠的话,解决问题的思路就变了。我们认为万物 (基本粒子及空间 )源于量子比特:空间是量子比特的 “海洋”,基本粒子是量子比特的波动涡旋,基本粒子的性质和规律则起源于量子比特海中量子比特的组织结构(即量子比特的序 )。新思路下,组织结构是更重要的。考虑组织结构会使我们对自然界的基本性质有更深刻的理解,这跟老思路考虑物质的组分很不同。二者的区别就好比,观察一根绳子时,是看它由什么分子构成的,还是看这根绳子的扭结结构是什么。老思路看重基本构件是还原论,而新思路看重组织结构(序)是演生论。

    所以说,问题还是老问题,但由于最近凝聚态物理带来的一些新思维方式和新思想,也许会使老问题得到解决。

    2 第二次“量子革命”已经来临
    《赛先生》:您为什么说“物理学处在大变革的前夜,可能会迎来一个黄金时代”?

    文小刚:我指的是对多体系统的量子纠缠的研究。历史上物理学经历了四次革命。

    第一次物理学革命是牛顿力学。牛顿说星星在天上跑,苹果往地上掉,这两个现象是由同一个机制,就是“万有引力”引起的。他由此统一了天体运动和地面上物体运动的规律。描写这个理论的数学就是微积分。一般来说,一个物理理论都要有个数学来描写,我们希望当提出一个新的物理学思想的时候,它需要的数学已经有了。如果没有的话就惨了,新的理论连写都无法写出来。牛顿正好就是遇到了这个情况,当时他发明其理论的时候还没有微积分,所以理论写不出来,他必须发明微积分才能把理论写出来。这是最高级的发现和创新。牛顿既做数学家又做物理学家,非常不容易。

    第二次物理革命是麦克斯韦对电、磁和光的统一。他先统一了电和磁,发明了麦克斯韦方程。他发现麦克斯韦方程的波动解 ——电磁波——的波速,和当时测的光速差不多。虽然还差了 5%,麦克斯韦大胆提出电磁波就是光,把电、磁和光都统一了。

    第三次物理革命是爱因斯坦的广义相对论。他把时间空间的弯曲和引力作用统一了。广义相对论用的数学是黎曼几何。那时候黎曼几何已在前几十年就发明出来了,所以爱因斯坦不需要自己发明新数学,把黎曼几何搬过来用就行了。

    第四次物理革命应该是量子力学。量子力学是非常非常深刻的革命,应该是最大的物理革命,但它不是一个人搞出来的,是一大群人的共同成果。所用的数学是线性代数,就是把微积分给扔掉了,由分析变成代数了。我们的世界不是由分析来描写的,而是由代数来描写的。这一世界观的变化非常重要。

    那么,我们现在对多体系统的量子纠缠的研究 (即对拓扑物态的研究),可以说是第二次量子革命。这一研究想要解决很多基本问题:它首先要统一所有基本粒子,如光子,电子,夸克等等。也要把引力和空间统一进来,就是想统一这些根本相同的现象。

    比如说要统一光子和电子,这好像很困难,因为一个是玻色子,一个是费米子,差太远了。但我们最近就发现,这是可能的。我们发现,如果量子比特海中的量子比特有一种叫 “长程量子纠缠 ”的现象,这时量子比特海中的波就可以是光波,量子比特海中的“涡旋”就可以是电子。这说明光子和电子是可以被量子比特统一描写的。但我们面临的局面跟牛顿当时的情况一样,长程量子纠缠是个新现象,没有现成可用的数学方法,可能需要我们发明新的数学。

    从这个意义上讲,相比前几次物理革命,现在对多体系统的量子纠缠的研究,有点“革命”的意味了。第一,我们要统一的各种非常基本且不同的现象,像电子、光子、引力,各种各样的相互作用,都要以同一个框架来理解它;第二,我们要研究和探索新的物质态 ——拓扑态。拓扑态有可能成为量子计算的理想媒介。所有这些都源于一个基本物理现象——长程量子纠缠。

    但我们发现长程量子纠缠可以非常复杂和丰富。它也非常新,新到我们现有的数学都无法描写它。现在有一些数学家也在做这方面工作,发展长程量子纠缠的新数学。由于这些原因,我认为,我们现在遇到了物理学新的大发展的机遇,这就是量子纠缠。

    首先,长程量子纠缠是凝聚态物理里新的物质态起源。其次,它又可能是基本粒子的起源。这是因为我们可以把真空本身看作一种物质态,一种很特殊的、高度纠缠的物质态。第三,它还和量子计算机有关,因为长程量子纠缠可作为量子计算的理想媒介。最后,它又跟现代数学有关,因为量子纠缠需要新的数学。当物理学需要某种新数学时,这一数学就会蓬勃发展起来。综合考虑下来,我觉得第二次“量子革命”已经来临。这是一件非常激动人心的事情。

    《赛先生》:也就说是,您认为量子纠缠会是一个引发研究高潮的问题?文小刚:对。但这是我个人的想法。在粒子物理领域里,大家可能不这么看。但是在凝聚态物理里,大家已经这么认为了。就是说,凝聚态物理中提出的长程量子纠缠,及其导致的量子拓扑物态,是现在凝聚态物理研究的一个中心,一个高潮,非常非常活跃。

    但是长程量子纠缠能不能统一粒子物理中的四种相互作用?能不能更进一步统一光和电子?能不能统一所有基本粒子?不同人会有不同看法。我个人认为是可能的。我这么认为,是因为我很熟悉量子纠缠。我明确地感觉到,也深深地相信,长程量子纠缠能统一所有基本粒子。但量子纠缠太新了,一般只有学量子信息和凝聚态物理的人比较熟悉,一般人都不熟悉量子纠缠,所以他们自然而然也不会从这个角度想问题,不见得认同这种观点,看不出来量子纠缠和基本粒子的统一有什么联系。这里我们需要做大量的解释工作,看看这种观念能不能传播到高能物理的基本粒子理论里头去,我觉得可能需要一些时间。

    3“新的数学”还在路上
    《赛先生》:您觉得长程量子纠缠需要的新数学是已经出现在数学家的宝库中了,还是需要新发明新发现?

    文小刚:长程量子纠缠需要的新数学没有现成的,但碰巧现在正在被数学家发现、发掘。我可以举个例子来说明“新数学”是什么意思。我以前看过一本科普书,有一段大意说有一个比较原始的部落,它们的语言中描述数字的只有三个词:一、二、三,再往下就没名字了,统一叫“好多好多”。如果用这种语言来表达算术的话会非常非常困难,因为 3以上的数连个名字都没有。而我们现在遇到的困难就是这种情况。长程量子纠缠是一个现实存在的现象,但大家以前没有意识到有这种现象,自然而然没有描摹它的语言,没有名词,没有数学,什么都没有。我们最近的研究发现,长程量子纠缠不仅存在,它还有很复杂的结构,我们真的是没有语言能描述这些不同的结构。但这些结构很重要,所以我们要发明新语言,科学的语言就是数学。这个数学目前还在发展中,不像爱因斯坦用的黎曼几何,在他需要时的几十年前就有了。

    长程量子纠缠需要的新数学,在数学里也重要。“科学突破奖 ” (Breakthrough Prize) 2014年首次颁发给数学家。一共 5名获奖人,每人三百万美元奖金。其中一位是雅各•劳瑞 (JacobLurie)。他得奖的工作叫 highercategorytheory(大约可译作“高维范畴理论 ”),或者叫做 n-categorytheory(“n维范畴理论” )。这可能跟我们想要的数学有关。

    但是这一数学,连大部分数学家都不做,是数学里的一个很高深的小分支。我最近的很多工作都是在试图把这个高维范畴理论从数学引入到物理里去。早期的时候,群论也是数学里的高深东西,但在七八十年前,为了研究对称性,群论被从数学引到物理里去了。现在我们遇到类似的问题,为了研究多体系统中的量子纠缠,需要把高维范畴理论从数学引入到物理里去。一个简单系统的量子纠缠倒是用不到那么高深的数学,而复杂系统(又叫“多体系统”),由于很多很多东西可以纠缠在一起,它才有长程量子纠缠现象。这种长程纠缠变得非常复杂,就要靠新的数学理论来阐明。

    图1 真空是有长程纠缠(弦网结构)的量子比特海

    所以从某种意义上讲,现在的情况跟前四次物理学革命挺像的。需要新数学是新的物理革命的征兆。我觉得我们处在一个很幸运的时期。据说苏联的著名物理学家朗道当年总说自己不幸运,因为朗道开展主要工作的时期是上世纪 40、 50年代,那时候量子力学框架已经基本奠定了,等他进入科学研究高峰期的时候,量子力学革命的高潮已经渐渐平展了。如果朗道赶上了量子力学的爆发期,他肯定会是一个能做出更大贡献的人。相比之下,现在的人应该觉得很幸运。当然,不见得每个做物理的人都这么认为,但我是这样看的,现在有很多新的东西等待着被发现。

    一个很有意思的问题是,现在学物理的人基本都受过标准训练。被训练过的物理学家,面对长程量子纠缠,会觉得很不舒服。因为新东西跟他以前学的东西离得比较远。人们一般喜欢做能被标准训练所涵盖的东西,比如,被能带理论涵盖的自由电子系统。像我说的高维范畴学、长程纠缠什么的,都是物理学家不怎么被训练的内容,所以物理学家做这种工作往往觉得很难受。当然,不见得很多人认同我的观点, 他们可能会想,你怎么知道量子纠缠就是未来基础物理学的发展方向呢,你怎么就这么兴奋,而我怎么就兴奋不起来呢?

    每个人都有他的判断,根据自己的学习和成长背景都有所思考。有人兴奋,有人平静,这很正常。就像欣赏艺术品一样,个人审美不同,观念想法当然也会不一样。我觉得我看到了有价值的东西,就会兴奋,也希望跟大家分享。也许有人跟我志趣相投,同样欣赏这些工作。科研就是这样,创新就是做自己最欣赏的东西,不管有没有别人在做,有没有别人喜欢。大家把自己觉得最欣赏的拿出来,如果有越来越多的人认同,慢慢地这项工作就会成为主流。我的拓扑物态理论,等了十年才被欣赏接受。当然,也有一直得不到大家欣赏的东西,一般来说可能就被淘汰了,这基本也是正常现象。

    中国要搞创新,就要有敢于做自己最欣赏的东西的志气。科学训练最重要的内涵,不是学学公式,而是学习对科学工作的品味和感觉。这样,你欣赏的东西,别人也欣赏,才能成大气候。中国教育要朝这个方向探索和努力。

    4 真空是0和1的海洋
    《赛先生》:弦网凝聚理论是您近年来一项重要的开创性工作,请介绍一下这一理论都解决了哪些问题。

    文小刚:弦网凝聚正好跟上一个问题是密切相关的,就是“为什么量子纠缠,能够跟基本粒子的统一和起源有关系”。弦网凝聚就是把我刚刚讲的那些更具体化一些。

    实际上,弦网凝聚的中心不是弦网,而是量子比特,这个理论的深层内涵是信息和物质的统一,也就是说信息和物质是一回事。这听起来可能难以理解,人们往往说,信息都需要有个物质载体,都是物质携带着信息,所以信息是物质的性质,而不是物质本身。

    但真要是追问物质起源的话,归根结底就追到信息上去了。这是因为如果说物质是信息的载体的话,就意味着信息仅仅是物质的部分性质,这个物质还有其他性质。换句话说,物质的有些性质是你要的信息,另外还有些是你不用的性质。但物质中 ,相对于你要的信息多余的那些性质,其本质也是信息。这么追究下去,也就是说,这个物质本身就带信息的信息。如此看来,说物质可以完全等同于信息本身,也不奇怪。这看上去有点哲学意味了。

    信息的基本单元是比特,其有 0和 1两种状态。因为我们要用到量子纠缠,这里的比特实际上是量子比特。关于基本粒子起源的弦网凝聚理论,其基本出发点,是认为我们的真空是量子比特的海洋,也就是 0和 1的海洋。这一基本观念,是一种“以太”学说。真空 (或空间 )是富有动态的量子比特海, 0和 1可以互相变化, 0变到 1,1变到 0。从这一观点出发,万物就都浮现出来了。比如光波,就是这个海洋里的 0和 1的一种波,而电子、夸克的起源也能搞出来。

    但要同时搞出光和电子、夸克,我们需要长程量子纠缠。我们还注意到纠缠有很多很多种形式, 0和 1的海洋可以有很多不同形式的纠缠。不同的纠缠会给出不同的世界,我们的世界只对应其中一种纠缠,不是随便什么样一个海洋都能给出我们的世界。

    我们的世界是一个很特殊的世界。在这个世界里,光波满足麦克斯韦方程,电子满足狄拉克方程。如果量子比特海中的0 和1 只有短程纠缠,那么比特海中的波,不会满足麦克斯韦方程。所以比特海中的0 和1,要有一个很特殊的长程纠缠才能给出麦克斯韦方程和狄拉克方程。这是为什么150 年来,“以太学说”一直不成功,一直得不到满足麦克斯韦方程的波:因为150 年来,我们一直没有考虑有长程纠缠的以太,甚至想都没想到还有长程纠缠这个东西。在凝聚态物理的研究中,我们发现了拓扑物态,发现了拓扑物态的本质就是长程纠缠。这就是我们为什么说,凝聚态物理拓扑物态,给基本粒子的起源提供了突破口。

    实际上很早以前,美国物理学家约翰 •惠勒 (JohnWheeler)就提出,信息即物质,这一想法称为“ It frombit”。在英文里, it就是物质, bit(比特 )表示信息,意思是物质从信息中来,这是很有名的一个观念。

    但和早期的 “以太学说 “一样,约翰 •惠勒的“ It from bit”也不成功,因为它亦没有考虑有长程纠缠。用物理的行话来说,比特 (bit)是玻色性的,电子 (it)是费米性的。长期以来,大家都不知道怎么把一个费米性的东西从玻色性的东西中搞出来,因为玻色性的东西跟玻色性的东西放在一起的话,还是玻色性的东西,你怎么把玻色性的东西绑在一起,都出不来费米性的东西。所以虽然“It from bit”这个观念非常好,富有哲学性的漂亮,但物理上一直做不通。我们的世界太奇特了,光子满足麦克斯韦方程,电子满足狄拉克方程,电子还有费米特性,所以从bit 出发,我们搞不出这东西来,想法是很好,但是不成功。

    不成功的原因是没有考虑长程纠缠。如果比特只有短程纠缠的话,那满足麦克斯韦方程的光子、费米性的电子,一个都出不来。但如果比特有一种特殊构型的长程纠缠,那就什么全都有了,这就是最近十几、二十年的工作。这到底是个什么样的长程纠缠呢?“弦网”就是一种用通俗语言对这种长程纠缠的描写。

    我们的真空不是一个简单的0和1 的海洋。在量子比特海中,这些1 排成一串,就像根弦一样,是有些组织和结构的,就像纤维组成的弦状网状结构。我们的量子比特海就是这样一种弦网液体。而由这种弦网中的波,还真满足麦克斯韦方程。所以,你光看简单的0和1的波还不行,要1变成弦网之后,这个弦网的波就得出麦克斯韦方程了。

    在真空中有满足麦克斯韦方程的光,是否一定意味着我们的真空是一碗汤面?满足麦克斯韦方程的光,是否一定要起源于有弦网结构的量子比特海?一个假说能自圆其说,并不能证明这一假说是正确的。但我对弦网理论很有信心。这是因为我们发现,有弦网结构的量子比特海,不仅能给出麦克斯韦方程,它还能自然而然地给出有费米性的电子。

    真空里(量子比特海里)的弦都是闭弦,弦形成大大小小的圈,大部分圈和宇宙一样大,充满了空间。这样的真空里没有电子,而弦的密度波就是光波。但弦可以断开,成为有端点的开弦。这个端点就是有费米性的电子和夸克。这一下就把电子和光子给统一了,就这么简单。

    这里我想强调, 在弦网理论中,弦本身并不是基本构件,基本构件还是那个量子比特。弦网只是用来描写量子比特的长程纠缠。

    总结一下,弦网理论假设我们的真空是一个有弦网结构的量子比特海。弦的密度波就是光波(电磁波),弦的端点正好是电子,电子和电磁有相互作用,这个相互作用正好跟弦的端点和它的密度的相互作用完全一样,完全能用弦网理论描写。除此之外,不仅电磁相互作用在里面,弱相互作用、强相互作用全在里面,都能起源于有弦网结构的量子比特海。就连弱相互作用的手征性,也能起源于有弦网结构的量子比特海。现在唯一解释不了的就是引力。

    像我刚才说的基本粒子的起源和统一问题,以及引力和时空的起源和统一问题,这都是我们想做的基本问题。由此看到,量子纠缠和弦网凝聚理论可以具体解释基本粒子的起源和统一,可以把基本粒子和相互作用全部统一了(除了引力之外)。这使我们对这一思想方法有信心,希望能进一步解决引力和时空的起源和统一问题。

    我还想说,最近超弦领域有一些新的工作,揭示了几何与量子纠缠之间有非常非常深刻的关系,就是引力和时空与量子纠缠之间应该有非常大的关系。现在这个观念大家都在讲,很多征兆都有了,但数学上还没有把这个方程全写出来,还没有形成一个完备的理论。不知谁能完成这“临门一脚”。

    《赛先生》: 如何看待您的弦网凝聚理论与其他尝试性的解释大自然最基本作用机制统一理论的比较,如超弦理论、圈理论等?

    文小刚:这个问题提得非常好。弦网理论、超弦理论、圈理论的目标都是一样的,就是基本粒子的起源和统一问题,以及引力和时空的起源和统一问题。只是解决问题的思路不一样。我的理论的思维是从一种演生的角度出发的。它的基本构建单元是量子比特,而我们的真空就是量子比特的海洋。我们世界的自然规律来源于量子比特的长程纠缠。某种量子比特的长程纠缠,能给出麦克斯韦方程和狄拉克方程。如果换一种纠缠的话,世界的规律就完全不一样了,会是另外一些方程。所以我强调是量子比特和它的纠缠,是这两种东西构造出我们这个丰丰富富的世界。

    图2 物质起源的还原论

    超弦理论觉得电子、光子等基本粒子不是粒子了,而是一小段一小段的弦,很小的弦,这种弦有各种各样的振动模式,不同的振动模式给出不同的粒子。所以某种程度上,它还是有点还原论的思路,还是在找物质更小的基本构件。只是超弦理论说,电子不是最小的,每个基本粒子还有更小的组成部分,就是弦,是弦在小范围上不同的局部动方式构成了不同的粒子。

    对比之下,弦网理论中的量子比特不是基本粒子更小的基本构件,空间本身的基本构件。许许多多量子比特遍布整个空间,形成和宇宙一样大的海洋。这个量子比特海的波动涡旋给出了各种各样的基本粒子,而不是说这些基本粒子是由量子比特组成的。这就是演生的观念。在超弦理论那,电子是一小段弦,对应于弦的一种振动模式;而在弦网理论里,电子是一根弦的一个端点。这根弦可以跟宇宙一样长,其另一个端点,对应于一个正电子,可以随便跑多远。

    至于圈理论,跟我的思路有点像,但圈理论一直不成功,它还不是一个完全能明确定义的理论。其本身作为一个量子理论,都是有些困难的,还缺乏严格的基础。大家对该理论做了很多近似研究后也得到了一些结论,但不清楚这些结论是近似的结论还是理论本身的结论。为什么呢?因为大家对目标都很明确,希望得到那个结果,所以可能是你取它的近似,使近似达到你想要的结果,但不清楚实际上能不能达到那个结果,所以这一点不太清楚。

    我之所以说圈理论不成功,还因为圈理论和弦网理论一样,能很自然地解释 SU(2)弱相互作用。但圈理论的目标是解释引力,它好像不能自然而然地解释引力。所以说圈理论更自然地是一个 SU(2)弱相互作用理论,而不是一个引力理论。我挺赞同圈理论的思路,但其本身的结构有问题,使得我们没法儿从理论本身的结构中推导出爱因斯坦的场方程。

    《赛先生》:您怎么看待当今宇宙学里最大的,最令人困惑的暗物质和暗能量问题?

    文小刚:这个有点不在我的专业里了。实际上,我并不是太清楚到底应该怎么来理解它。最简单的标准模型里没有暗物质、暗能量这样的东西,所以为什么有暗物质和暗能量就是个最大的疑问。

    那我们应该怎么来理解这个问题呢?我觉得有两种看法,一个是,我们现在的标准模型不太对,需要扩张,应该有新粒子。那会怎么扩张就是很有意思的问题了。弦网理论导出的基本粒子理论不是标准的标准模型,而是变形的标准模型,它包括有新粒子。所以弦网理论提出了一个对标准模型的扩张方案。那么另外一种可能是,万有引力在大尺度下有偏差,这种看法也非常基本。但我对第二种看法不是太赞同。我觉得大尺度下广义相对论是挺漂亮的,只是小尺度下有问题,那是因为量子化有问题。所以我不觉得大尺度下广义相对论有问题。我比较赞同的是,也许是有一些其他的新的粒子。所以现在很多人也在找,如果真有新的粒子,标准模型真的需要修改的话,那当然是一个很大的进展了。因为我们现在觉得标准模型似乎把所有东西都解释了,没解释的东西也不多,如果暗物质真的是由于新的粒子引起的话,那就把标准模型的缺陷暴露出来了。因此我觉得暗物质、暗能量问题有可能会修正标准模型,会对发现新的粒子有帮助。但是再具体的东西,我也不是太清楚了。