通用计算的前世今生与未来:将定律装进机器中,创造出一个世界

假设你打算买辆新车,销售人员说:“你知道吗,这款车不光可以在路上开。”

“喔?”

“真的,你还可以用它做其他事。比如,这样折叠起来就是一辆不错的自行车。打开能变成一架一流的飞机。浸在水里的时候就是潜水艇。还能变身宇宙飞船哟!”

你肯定以为销售在逗你玩。不过世界上确实存在着可塑性如此高的事物,那就是计算机。我们用飞行模拟器飞跃自由女神像,用电子表格进行财务分析,用Facebook和朋友聊天,除此之外计算机还有各种各样其他用途。计算机就如同一台既是汽车又是自行车还是宇宙飞船的万能神器。

都还要归功于计算机的两种特性。首先,计算机是可程控的。输入一串指令,计算机的行为就会改变。第二。计算机是通用的。只要内存足够,时间充裕,运用合适的程序,我们就可以让计算机执行任何算法流程。

计算机的程控性和通用性已经深植于人类的文化中,成为了童叟皆知的常识。然而在其诞生伊始,可是了不起的大突破。1937年,艾伦·图灵在一篇论文中明确道:“任何算法都可以被一通用的、可程控的计算机所执行。”图灵描述的这种抽象模型通常被称为图灵机,是现代计算机的始祖。

为了实现自己的理念,图灵需要证明他的通用计算机能执行任何可以想到的算法。这可不容易。在图灵所处的时代,还没有真正的算法的概念,对算法还没有严格的数学定义。在此之前数学家们就发现了很多针对诸如加法、乘法和辨别质数的特定算法,图灵把它们都用上了。这些还不够。图灵还需要证明他的通用计算机可以执行任何算法,包括未来可能出现的那些。为了达到这个目的,图灵酝酿出了几套思路,每条思路都非正式地论证了图灵机可以执行任何一种算法。尽管如此,他仍然对自己非正式的论证感到异常不安。他说:“所有可提出的论证归根结底都要付诸于直觉。正因如此,在数学上往往不能令人满意。”

1985年,物理学家大卫·多伊奇在理解算法本质的道路上迈出了重要的一步。他观察到算法需要以实体系统为依托。算法流程可能以多种不同面貌出现:用算法做乘法的人类与执行飞行模拟器的硅质芯片明显是截然不同的。但它们都是实体系统,都受物理定律的支配。所以多伊奇得出了如下结论:每个可知的实体系统都可以被通用模型计算机以可知的方式完美模拟。

换言之,选择任意的实体流程,你都可以用通用计算机将其模拟出来。一台机器可以成功地将遵循物理定律的一切包含在内,这是一个何其动人而独特的见解。想模拟一颗超新星或者黑洞的形成,甚至宇宙大爆炸?多伊奇的原理告诉你,通用计算机可以模拟所有这些。从某种意义上说,如果你可以对通用计算机完全理解透彻,你就理解了所有的物理过程。

多伊奇的原理较图灵早先的非正式论证进步了许多。如果这则原理是正确的,那么它就自动符合了通用计算机可以模拟任何算法的理论,因为算法流程究其极也是一种物理过程。你可以用通用计算机模拟算盘上的加减乘除,也可以在硅质芯片上运行飞行模拟器,或者你选择的任何其他事。

更进一步的是,不同与图灵的非正式论证,多伊奇的原理可以通过修改来证明。我们可以想象用物理定律来演绎该原理。那将会使图灵的非正式论证在物理定律中站住脚,也为算法的本质提供一个更坚实的基础。

想要达到这一步,就需要在两方面对多伊奇的原理加以调整。首先,我们必须将计算机的概念拓展,将量子计算机囊括在内。这可以使我们更快更有效地模拟量子过程。要知道,传统计算机模拟量子过程会慢到几乎不可能。第二,我们必须将多伊奇的原理放宽,不严格要求完美的模拟,而是允许一定程度的近似值。

基于这两项调整,多伊奇原理就变成了:每个可知的实体系统都可以被通用模型(量子)计算机以可知的方式有效而近似地模拟。

目前还没有人从物理定律来演绎这一形式的多伊奇原理。部分原因在于我们还不知道物理定律都是什么。尤其是我们尚不知如何将量子力学与广义相对论相结合,因此不清楚能否用计算机模拟涉及量子引力的过程,例如黑洞的蒸发。

即使没有量子引力理论,我们也可以质疑计算机能否有效模拟现代物理学理论中的精华——粒子物理学标准模型和广义相对论。

针对这些问题,研究者正在积极展开研究工作。过去的数年间,物理学家约翰·裴士基与其合作者们展示了如何运用量子计算机有效地模拟几种简单的量子场论,也就是粒子物理学标准模型的雏形。它们并不包含标准模型的复杂性,但是拥有标准模型的许多特征。虽然裴士基及其合作者们没能成功地解释如何模拟完整的标准模型,他们还是克服了许多科技上的障碍。可以预期在不远的将来,模拟标准模型的多伊奇原理将得到证明。

广义相对论就更棘手了。广义相对论允许奇点的存在,而奇点割裂时空的方式至今仍无人能解。纵然一干相对论者已开发出模拟某些特定物理情境的诸多技术,就我所知,还没有人对如何有效模拟广义相对论做出过完整和系统的分析。这仍然是一个悬而未决的迷人课题。

学者赫伯特·西蒙在他的著作《人工的科学》中将科学做了区分。他将科学分为物理学和生物学这种研究自然生成系统的科学;与计算机科学和经济学这种研究人造系统的科学。

乍看起来,人工科学应该属于自然科学的特例。但正如多伊奇原理所指出的,计算机这样的人工系统中蕴含的特质也许正如自然生成的系统一样丰富。想象一下,我们不仅可以用计算机模拟人类的物理定律,或许甚至可以模拟其他的物理实在。用计算机科学家艾伦·凯伊的话说,“就自然科学而言,大自然给了我们一个世界,我们来发掘它的定律。就计算机而言,我们将定律装进机器中,创造出一个世界。”多伊奇原理为统一自然科学与人工科学架设了一道桥梁。令人振奋的是,我们就快要证明出这一基本科学原理了。

文章来源:Quanta Magazine

文章作者:Michael Nielsen

编译:未来论坛 商白

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